問題 No.1371
次元削減の代表的な手法である主成分分析（PCA）は、高次元のデータを情報の損失を最小限に抑えながら低次元に射影する。このとき、データを射影した後の空間において数理的に何を最大化するように、最初の合成変数（第1主成分）の方向（軸）が決定されるか。
【正解の解説】
射影されたデータの分散
主成分分析(PCA)では、データのばらつきを「分散」として捉えます。分散が大きければ大きいほど、データの情報をより多く保持しているとみなして、その方向に軸を決定します。
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【その他の選択肢の解説】
射影されたデータの平均値
データの平均値は位置を表すものであり、情報の広がりやデータの構造を最大化する指標ではありません。
射影されたデータ間の最大距離
データ間の距離の最大化は、ある種のクラスタリング手法では重要ですが、主成分分析の本質ではありません。
元のデータ空間における各特徴量の相関係数
相関係数は特徴量同士の関連性を示す指標であり、主成分分析が最大化を目指すものとは異なります。