問題 No.1337
推薦システムで用いられる協調フィルタリングにおいて、巨大で疎なユーザーとアイテムの評価行列から潜在的な特徴を抽出して欠損値を予測したい。このとき、任意の行列を直交行列と対角行列の積に分解し、重要度の低い成分を切り捨てることでノイズを除去しつつ低次元近似を行う数理的手法はどれか。
【正解の解説】
特異値分解
特異値分解は、複雑な行列を3つの行列に分解して、重要な要素（特徴）を抽出する手法です。データ内のノイズを取り除き、圧縮された形で近似するのに適しています。
スポンサーリンク
【その他の選択肢の解説】
主成分分析
主成分分析は、データのばらつきを損なわないように、情報の軸を減らして圧縮する手法です。データの本質的な特徴を残しつつ扱いやすくするために使われます。
潜在ディリクレ配分法
潜在的ディリクレ配分法は、文書の中からトピック（話題）を自動的に見つけ出すための確率的な手法です。どのようなキーワードがどのトピックに関連するかを統計的に推論します。
k-means法
k-means法は、似たもの同士をあらかじめ決めた数（k個）のグループに分ける手法です。データを散布図に置いたとき、中心に近いものから集めていくことで整理します。