問題 No.1218
画像処理の圧縮や、レコメンデーション、潜在意味解析などで広く使われる手法であり、正方行列に限らない任意の行列を、2つの直交行列と1つの対角行列の積に分解する線形代数学の基礎的な手法はどれか。
【正解の解説】
特異値分解
特異値分解は、行列をその行列の持つ重要な構造（行列の要素）に分解する線形代数の手法です。データ圧縮やノイズ除去など、膨大なデータを処理する際に強力なツールとなります。
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【その他の選択肢の解説】
主成分分析
主成分分析は、多くのデータ項目をより少ない指標（主成分）に集約する統計手法です。データの重要な特徴を保ったまま情報を圧縮する際によく使われます。
テーラー展開
テーラー展開は、複雑な関数を扱いやすい多項式の形で近似する手法です。計算が難しい関数を身近な計算式に置き換えることで、近似的な解を求める際に利用されます。
最小二乗法
最小二乗法は、データと予測値の誤差の二乗の合計が最小になるように直線を引く手法です。最もシンプルかつ強力な回帰分析の考え方の一つです。